Vaulted South

1788-1825 | Encyclopédie méthodique: Architecture

Encyclopédie méthodique: Architecture, Vol. 3, par M. Quatremere de Quincy ; dédiée et présentée a Monseigneur De Lamoignon

Antoine Chrysostome Quatremère de Quincy

1788-1825

«VOUTE, s. f. Ce mot vient de l´italien volta , formé lui-même du verbe voltare , qui en italien est le latin volutare , et exprime de même l´idée de tourner , contourner. Ainsi volta signifie dans sa notion élémentaire , un objet circulaire , fait au tour , fait en rond . Et telle est , sous le rapport purement matériel de la forme extérieure , et apparente , la définition de la voûte.
Sous le rapport de son emploi dans les édifices , la voûte peut se définir , une couverture tenant lieu souvent de parties , qui , dans leur position suspendue , se soutiennent les unes les autres.
Nous avons simplifié et généralisé le plus possible cette définition. Presque toutes celles qui jusqu´à présent en ont été données , tendent à faire considérer exclusivement la voûte , comme un ouvrage de maçonnerie composé de voussoirs ou de claveaux , soit en arc , soit en plates-bandes. Cependant des voûtes peuvent être faites avec d´autres matériaux. On peut en faire par assemblages de bois , par armatures métalliques. Il y a aussi des exemples de ce qu´on pourroit appeler des voûtes monolites , c´est-à-dire consistant en une seule grande pierre creusée , et façonnée en forme de calotte.
Cependant l´art proprement dit de la construction , ne reconnoît habituellement comme voûte , c´est-à-dire comme ouvrage soumis à la science du trail , de la stéréotomie , et aux principes de la géometrie , que celle qui est formée par un assemblage , soit de pierres taillées , ou autresmatériaux de même genre , lesquels n´ont d´autre lien , que leur coupe , et la courbe qui en assujettit la position , on qui , réunis dans une même courbure , et au moyen d´une liaison de mortier , parviennent à devenir un tout compact , et ne faisant en quelque sorte , qu´un seul corps.
Quant aux ouvrages en cintre , formés soit par d´autres matériaux, soit avec d´autres procédés d´assemblage , nous verrons qu´ils ont pu et peuvent exister , avant et indpéndamment de l´art ter qu´on vient de le définir. Ils ont pu servir même de prototyoes aux voûtes en pierre , et ils peuvent , bien que bornés à un petit nombre d´élémens , imiter encore aujourd´hui leurs données principales , et les remplacer dans un petit nombre de corconstances.
L´objet de cet article pouvant être la matière d´un très-grand ouvrage , tant il offre de notions diverses , nous avons essayé d´en resserrer l´étendue en deux parties , l´une de théorie historique , l´autre de théorie pratique.

(Volume 3, Voute, 618)

«NOTIONS HISTORIQUES SUR L´EMPLOI DE L´ART DES VOUTES
On a beaucoup disserté sur l´origine de l´art des voûtes , sur les pays et les peuples qui l´ont mis en ouevre , et sur ceux qui l´ont ignoré.
Il manque , et il manquera toujours à la certitude des recherches sur cet objet , une base certaine , soit dans les notions de l´histoire , soit dans les faits positifs , c´est-à-dire les monumens mêmes des peuples de l´antiquité. Les notions historiques sont peut-être , surtout pour un semblable point de critique, à peu près aussi incomplètes , que celles des monumens. Le défaut ordinaire des hommes qui s´adonnent à ces recherches , est de conclure , de l´absence de citations , ou de la privation d´exemples , l´ignorance de la chose en question. Il faut donc être fort réservé sur les jugemens qu´on porte en ces matières.
Sans doute plus d´un critique se sera beaucoup trop avancé , dans l´interprétation des grands ouvrages et des fameux jardins de Sémiramis , en se servant des ?nots arcades et voûtes pour exprimer les constructions qui réunissoient les murs servant de supports aux terrasses. Il est très-constant , d´après les textes des écrivains anciens , que ces murs qui n´avoient d´autre distance entr´eux , que celle diz pieds , étoient facilement et trÈs-solidement réunis par de grandes pierres qui, avec leur portée sur les murs , avoient seize pieds de long et quatre de large. Or telle est la notion qu´en donne Diodore de Sicile ; et le mot Syringges , dont il se sert , ne peut indiquer autre chose , que des conduits étroits , des galeries souterraines creusées dans la masse. Quinte-Curce à vérité, en parlant de ces jardins , les donne comme élevés sur des piliers (pilae); mais sur ces piliers , il décrit uniquement des plates-formes , faites avec de grandes pierres carrées , qui servoient droit encore se garder d´attribuer l´absence de cette pratique , soit à l´impuissance de ses artistes , soit à la difficulté de l´invention. LE père de totutes les inventions , en tout geore , a été, et sera toujours le besoin. Naturellement l´espirit de l´homme attend ses ordres ou ses inspirations ; car ce seroit presqu´aller contre la nature , que d´inventer de l´inutile. Si done , nous trouvons dans quelques constructions vraiment égyptiennes , que l´art de bâtir qui y présida soit resté en fait de voûtes , à ce qu´on peut en appeler l´ébauche et l´essai , il est bien démontré que cet essai suffisoit , et au-delà , à l´effet qu´on en vouloit tirer. On est même tenté de croire , que les pierres en dos d´âne ou en encorbellement , étant ce qu´il y avoit de plus simple , et de plus économique , étoient ce qu´il y avoit aussi de mieux approprié à l´emploi qu´on leur donnoit.
Or ce que l´intérieur de la construction de la grande pyramide et de ses conduits nous donne à entendre, c´est que dans ce genre de masses, comme dans tous les autres édifices égyptiens qui nous sont connus , tout s´étoit trouvé soumis à des formes si simples , et à des pratiques tellement or données , et tellement en rapport en entr´elles que la forme et la pratiques des voûtes , y auroient été complément inutiles. (Voyez EGYPTIENNE (ARCHITECTURE).
Si donc on regarde l´invention des voûtes , et la taille des pierres qui doit les produire , comme quelque chose de difficile , nous dirons que les hommes ne faisant point de choses difficiles , sans y être poussés par le besoin , et les Égyptiens , dans le système universel de leur art de bâtir , et d´après la nature et l´étendue de leurs matériaux , ils peuvent être très - raisonnablement considérés , du moins jusqu´à une certaine époque , comme ayant ignoré l´art de voûter. Nous donnerons encore plus bas , en traitant du principe originaire de la voûte , quelques raisons propres à expliquer l´absence de voûtes , dans l´ancienne Égypte. Nous ajoutons toujours le mot ancienne; car il paroît que dans les siècles postérieus , les arts de la Grèce et de Rome , ayant pénétré dans ce pays , non-seulement il s´y fit des voûtes grecques et romaines , c´est-à-dire dans le système et le style de l´architecture gréco-romaine , mais que selon ce que nous ont appris quelques recherches récentes , il y existe des constructions cintrées , et que les hiéroglyphes qui les recouvrent , font reconnoître comme ouvrage éguptien. Toutefois il convient de faire observer , que les caractères hiéroglyphiques ayant continué d´avoir cours , sous la dénomination romaine , on ne sauroit conclure de cette indication , que ces parties de construction aient appartenu à l´art antique égyptien proprement dit.
A supposer , si l´on veut , l´absence de voûtes en Égypte , il faudroit encore convenir , que´elle auroit en pour cause la puissance de l´habitude d´une part , et de l´autre des institutions religieuses , qui ne permettoient à l´art , ni changement , ni aucune innovations dans tout ce qui tenoit aux choses du culte. Or il paroît assez vraisemblable , que tons les monumens respectés par le temps , en Égypte , furent des temples. Si toutes les autres constructions ont péri , peut-on se permettre de décider qu´il n´y pas eu de voûtes ?
Tel est pourtant l´abus lequel le plus grand nombre des critiques est tombé , sur bien des points par rapport à la Grèce même. Si deux ou trois monumens voûtés n´avoient échappé , dans ce pays, à la destruction , on mettoit encore en doute que les Grecs aient connu l´art de faire des voûtes.
Cependant ce qui prouveroit que ce procédé de construction , n´est pas une de ces inventions dues , soit aux efforts toujours rares du génie de l´homme , soit à une longue succession d´essais et de tentatives , résultant toujours lent de l´expérience des siècles , c´est que , ce qu´on connoît de plus considérable en fait de voûtes parmi les ruines de la Grèce , semble et est réputé appartenir aux premiers âges de l´art en ce pays.
Ainsi avons - nous fait voir au mot TAOLOS ( voyes cet article ) , qui en grec signifie ce que nous appelons du mot général coupole , que l´art de faire , non seulement des arcs ou des cintres , au lieu de plates-bandes , mais des couvertures d´intérieurs en voûte , fut pratiqué dans la plus hante antiquité. Nous avons cité pour exemple , l´édifice décrit par Pausanias , comme construit en marbre , à Orchomène , et que cet écrivain donne pour un monument , aussi beau qu´il y en ait dans le reste du monde. Cet édifice , dit-il, étoit le trésor de Minyas. LEs voyageurs modernes ont cru le reconnoître dans une rotonde en coupole , dont on voit encore aujourd´hui les restes au lieu dont parle Pausanias, Les dessins qu´on en connoît , donnent bien l´idée d´une grande rotonde voûtée , mais dont l´étendue toutefois ne répondroit pas à ce que l´éloge du voyageur grec semble devoir faire concevoir. Mais comme immédiatement après il parle du tombeau de ce même Minyas , quelques critiques pensent , qu´il seroit plus naturel de voir ce tombeau dans le monument qui subsste. Quoi qu´il en soit , il est certain qu´on y trouve un témoignage irrécusable de l´antiquité des voûtes sphériques et circulaire , construites en pierres , chex les Grecs. Du même genre , est ce qu´on appelle le tombeau d´Atrée à Mycènes. Il a quarante-cinq pieds de diamètre , et autant de hauteur. Il est construit tout en pierres , et il se termine en pointe. On peut consulter sur ce monument l´ouvrage de M. Gell.
Sans parler de plusieurs petits édifices , tels que la Tour-des-Vents , ou le monument de Lysistrate existans encore aujourd´hui à Athènes , et dont le sommet se terminoit en voûte , il y avoit dans cette ville , auprès du sénat des cinquecents (dit Pausanias), un édifice que l´on appeloit le Tholos , où les prytanes avoient coutume de sacrifier. Or ce mot tholos, étoitsynonyme du mot tholia , qui signisioit chapeau , bonnet , et ce que nous exprimons aussi aujurd´hui , en architecture , par le mot calotte.
Nous ignorons d´après le passage de Pausanias , de quelle matère étoit construit de tholos. Etoit-il en pierres , en briques , sa voûte étoit-elle en construction ou en bois de charpente ? Il est certain que les Grecs employèrent le bois à faire desemblables voûtes . On en trouve la preuve, dans la notion que nous donne le même Pausanias , du monument de Philippe , autrement dit le Philipeum. C´étoit en effet un bâtiment circulaire, dont le corps construit en briques , étoit entouré de colonnes. Un assemblage de charpente formoit sa voûe , composée de solives qui , à leur extrémité se trouvoient liées entr´elles , par un pivot de bronze.
Rien de plus précieux que cette notice , dans laquelle nous aurons occasion de puiser une des conjuctures les plus vraisemblables , sur la théori-pratique de l´origine des voûtes.
Nous en aurons assez dit sur la partie historique de cet art en Grèce , où l´on doit avouer toutefois, que le nombre des autorités et des monumens est infiniment moindre qu´à Rome. Outre mille raisons inutiles à détailler , on doit dire que l´imense pluralité des édifices ruinés de la Grèce , est de temples , dont le système de construction ne pouvoit guère admetire que des couvertures en charpente , qui cependant ont pu , commeon l´a montré ailleurs , être conformées en cintre , et offrir la configuration d´une voûte.
Quant aux arcades , le même abus de raisonnement , qui a fait nier l´emploi des voûtes dans beaucoup de pays , parce que leurs ruines n´en montroient point de vestiges , avoit aussi porté les critiques à croire que les Grecs n´avoient point fait de portiques cintrés , puisqu´on n´en citoit aucun reste , dans les débris de leurs villes. Coment pouvoit-on cependant imaginer, que les Grecs , qui construisirent un si grand nombre de théâtres , modèles de ceux des Romains , y auroient néglicé cet alentour de portiques cintrés , et d´´ arcades , qui en étoient l´accompagnement nécessaire ? Depuis qu´on a reconnu les restes du théâtre de Bacchus à Athènes , il n´est plus possible d ávoir un doute à cet égard.
On sait assez quelle liaison régua , dès les plus anciens temps , entre la Grèce et l´Etrurie , et quelle communauté d´arts, d´usages , d´institutions, de langage même , avoit uni ces deux contrées dans les mêmes pratiques , dans la même goût , à une époque qui précéda la fondation de Rome. Tout prouve que, dès cette époque , les Toscans ou Etrusques , étoient habiles dans la construction. Par ce mot on n´entend pas seulement l´art de tailler des pierres , de les façonner en blocs irréguliers , ou de les équarrir en masses parallèles , ce dont on trouve encore aujourd´hui des preuves dans des restes de murs de villes , qu´on croit être l´ouvrage de ces temps recuçés ; mais l´art de voûter , de tailler les pierres en claveaux , en voussoirs , doit remonter à ces mêmes siècles , si l´on s´en rapporte à toutes les vraisemblances.
Nous avons fait voir au milieu des restes d´une des plus antiques villes étrusques ( voyez VOLTERRE) une porte de ville parfaitement conservée , dans l´alignement de ses antiques murailles , et de la même épaisseur. Elle présente du côte de la ville , comme du côte de la campagne , une ouverture cintrée formant deux grandes arcades, coustruites de pierres taillées en claveaux , et d´un appareil aussi régulier qu´il soit possible. L´antiquité de cette porte , attestée par celle des murs ruinés de la ville , s´est trouvée constatée encore , par un bas-relief de travail étrusque , où la même porte , reconnoissable aux trois têtes existantes encore sur le monument , ne permet pas de douter de son antériorité sur l´art très antique de la sculpture qui le copia.
Mais l´habilité des constructeurs étrusques , à partir des temps les plus anciens , et leur savoir dans la pratique des voûtes , sinon sphériques , au moins cylindirques , trouve un témoignage , si l´on peut dire , éternel , dans une de ces entreprises qui semblèrent avoir prédit la grandeur de Rome. On veut parler de ces voûtes bâties par les Etrusques , pour former le grand égout , qui , depuis tant de siècles , sert encoree aujourd´hui au même usage. La Cloaca maxima, par son immobile construction , ne cesse pas de faire l´admiration de tous les architectes. Elle est bâtie de grandes pierres de taille , et couverte d´une triple voûte ; sa largeur intérieure est de quatorze pieds. En plurieurs endroits , elle offre trois divisions , dont deux sont pour les banquettes , qui règnent le long des murs , et la troisième , ou celle du milieu , est pour l´égout.
Si Rome eut de si bonne heure pour maîtres , dans la pratique des voûtes , d´aussi habiles constructures, il ne faut plus s´étonner qu´un si grand nombre de ses monumens ou encore intègres , ou en partie ruinés , nous présentent des voûtes de tout genre et de toute dimension.
Nous dirons donc en peu de mots , tant ces faits sont connus , qu´on voit encore à Rome et conservée dans leur premier état , des portes cintrées , des voûtes en plein cintre , et à claveaux , formant des arcs de triomphe bâtis en marbre. Les aquéducs construits , les uns en pierres de taille , les autres en briques ou en maçonnerie de blocage soit à Rome , soit dans tous les pays soumis à la domination romaine , se composèrent tous d´une suite innomabrable d´arcades , quelque fois les unes au-dessus des autres , où toute la perfection de la coupe des pierres , dans l´art de *voûter* , atteste une habileté et une puissance de moyens de construction , qui n´ont point été sur-passées.
D´après les observations faites plus haut , sur la rérve qu´on doit mettre à décider , qu´une pratique fut inconnue des Anciens , par cela qu´il ne s´en trouve point d´exemple , dans les restes de leurs monumens , nous nous garderons bien de dire que les Romains ne firent pas de *voûtes* sphériques en pierre , parce qu´on auroit quelque peine à en citer quelqu´exemple important. S´il en étoit ainsi , ce qu´on ne sauroit affirmer , nous en itouverions peut-être la raison , dans la préférence qu´ils auroient très-justement donnée à la construction en blocage. C´est de cette sorte , que sont construites les grandes *voûtes* spériques , ou coupoles , qui , pour le plus grand nombre , aurout dû à ce procédé de bâtir , leur plus ou moins grande intégrité. LEs constructeurs y réunissoient la légèreté des matériaux , et la plus grande ténacité d´un mortier qui par la force d´adhésion , parvenoit à faire un corps indissoluble , d´un assemblage de parties nombreuses. C´est ce que démontre aujourd´hui un assex grand nombre de *voûtes* , ou arcades en blocage et briques , dont une moitié a été détruite , lorsque l´autre moitié , réduite en porte à faux depouis très-long-temos, ne cesse pas d´être inébranlable.
Du grand emploi que les Romains firente , et durent faire de la construction de blocage en IvoûtesI , on doit tirer la conséquence , qu´avec un moyen de *voûter* , si commode , si sûr , si facile à accomoder aux formes et aux espaces de tout genre , leurs constructeurs eurent sort peu besoin de la science géométrique , dont les modernes ont apliqué les théories à la coupe des pierres , pour former une moltitude de *voûtes savantes ,* dont nous donnerons les noms à la fin de cet article. C´est la nécessité de *voûter* en pierres , de suspendre des masses solides et pesantes , et de trouver dans le trait de leur coupe , selon les diversités de courhure , et leur soutien et leur liaison , qui fait de cet art une sciene.
Si l´on ne peut se permettre de pier que quelques grands temples quadrilatères aient eu leur intérieur couronné par une *voûte* , on doit regarder comme certain , que de beaucoup , le plus grand nombre , ainsi que leur construction extérieure le prouve , ne put supporter que des plafonds de charpente ou des couvertures cintrées en bois ; et il ne paroit pas que dans le genre de temples dont on parle , Rome en ait eu d´aussi considérables que ceux de cerlaincs villes de la Grèce ou de l´Asie-Mineure. Aussi ne croit-on pas les grandes *voûtes ,* qu´on a long-temps désignées comme ayant été celles du temple de la Paix , aient réellement appartenu à un édifice sacré. Ce qu´on connoit de plus grand , en fait de voûtes romaines , bâties en blocages , comme celle du Panthéon , ou couvrit des monumens circulaires , ou fit partie des thermes ; ce fut , ainsi qu´on peut s´en convaincre , dans les immenses édifices de ce nom , que l´art des *voûtes* eut l´occasion et le besoin de se développer en grand. Il n´y a point eu , et il n´y a pas de plus vastes intérieurs que ceux des salles des thermes. Or, nous apprenons , par la grande salle des thermes de Dioclétien , convertie/o en église , que les Romains employoient aux couvertures de ces grands espaces , les *voûtes* d´arête , dont la propriété , comme celle des *voûtes* gothiques , est de diminuer la pesanteur et de diviser la pousée.
Ce fut selon ce dernier système , qui se perpétuea dans les pratiques de la construction , après l´entier onbli de l´architecture gréco - romaine , que le moyen âge vit élever, avec beaucoup de légèreté et d´économie , ces *voûtes* dont les églises gothiques sont couvertes , et qui surprennent beaucoup plus qu´elles ne mérilent l´admiration dont elles jouissent.
En effet , la *voûte* d´arête n´est point , comme on l´a dit , une pratique , ou si l´on veut une invention , qui appartient aux constructeurs de ces siècles. Ce qu´il y a même de particulier dans l´opinion géréralement répandue à cet égard , c´est qu´on s´imagine que les bâtisseurs de cet églises ne cnnoissoient pas les *voûtes* en plein cintre. Cependant cette opinion n´est due qu´a l´illusion que sont aux yeux les angles résultant du croisement des deux nervures en pierre, qui forment , dans la réalité , deux arcs en cercle plus ou moins surbaussé ou surbaissé. Point de doute que les prétendus gothiques ont employé les arcs aigus au-dessus de leurs piliers , et nous varrons que cette forme tient à l´enfance de l´art des *voûtes.* Mais que l´on considère les couvertures en *voûte* de l´intérieur de leurs nel´s , et des bas côtés de ces nefs , il n´y a plus rien d´aigu que les compartimens formés par les grands arcs eu plein cintre , dont on a déjà parlé , et qui composent comme la charpente de ces couvertures.
La vôute d´arête gothique ( comme l´a fait voie M. Rondelet dans son Traité de l´Art de bátir , tome II, pages 165 et 250) ne se compose que d´une combinaison d´arcs droits à cintre , ou circulaires, moindres de go degrés , qui se réunissent pour former différens compartimens. Les intervalles du ces arcs sont remplis par de très-petites pierres maçonnées en mortier ou en plâtre. La mesure de ces petites pierres est telle , qu´elles peuvent se prêter , sans avoir aucun besoin d´une taille expresse , à la courbure légère de ces compartimens. On a même remarqué dans quelques églises , comme à celle de Notre-Dame à Paris , que c? remplissage en petites pierres sans coupes , appelées *pendans* , n´esoit quelque sois qu´en plâtre pigeonné.
La se savoir des prétendus gothiques , en fait du voûtes , ne comporté donc rien de nouveau. Il n´y a que la hauteur et la procérité de ces couvertures qui frappe , comme tout ce qui est élevé et grand. Je ne dis pas hardi , car la hardiesse n´est un mérite , en architecture , que quand elle s´unit à la solidité. Or, les voûtes des églises gothiques pêchent coutre la solidité d´une manière trop évidente, pour qu´on puisse la mettre en doute , puisqu´il est clair à tous les yeux , que sans les arcs-boutans qui leurs servent d´étaies , elles ne pourroient point subsister.
Quoi qu´il en puisse Être de cette critique , on voit que l´art des arcs et des voûtes en plein cintre , continua d´être pratiqué dans tous les siècles du moyen âge.
A la renaissance des arts , vers le quinzième siècle , le christianisme donna une impulsion nouvelle à l´architecture. Déjà la nature toute différente du culte , avoit porté toutes les églises à une grandeur de dimension , que le paganisme n´avoit pu connoitre , parce qu´il n´en avoit jamais eu besoin. Le style gothique , peu répandu en Italie, ou singulièrement modifié par l´effet des traditions toujours vivantes du style gréco-romain , ne put opposer que de légers obstacles au renouvellement du bon goût. L´érection de nouvelles églises , dans un grand nombre de villes , donna lieu de revenir au système des voûtes , qui s´étoit conservé dans les ruines de Rome , et surtout dans les restes de ses thermes.
Mais une forme caractéristique , celle de croix donnée aux plans des églises chrétiennes , forme inspirée dès l´origine (comme on a pu le voir à l´article BASILIQUE) par la nature même des grands édifices qui furent mis à la disposition des chrétiens , devint bientôt l´occasion de propager et de porter au plus haut point la hardiesse de la voûte sphérique. Le dernier exemple antique avoit été la coupole de Sainte-Sophie , à Constantinople. Le point de réunion des quatre nefs de la basilique chrétienne , devenoit d´un ajustement difficile , sans l´accord d´une partie de construction circulaire. Sainte-Marie_des_Fleurs donna à Florence , sous la direction du génie de Bruneleschi , le premier exemple en grand d´une voûte sphérique , dont le diamètre est de 130 pieds , au centre de quatre nefs. La construction de ce monument est une des époques mémorables dans l´histoire de l´art des voûtes. Jusque là , même chez les Anciens , aucune voûte n´avoit été ainsi élée en l´air , avec des matériaux solides , et à une aussi prodigeuse hauteur (255 pieds.)
Cependant l´architecte de cette voûte sphérique elliptique , l´avoit élevée sur les massifs construits avant lui , par Arnolpho di Lapo , de manière qu´elle portoit véritablement ce qu´on appelle de fond. Il paroît toutefois , par l´histoire de ce monument (voyes BRUNELESCHI), qu´il régnoit alors une assez grande ignorance , non sur la pratique générale de voûter (les cintres , quoiqu´un peu aigus , des arcades de l´église le prouvent), mais sur les moyens de porter à une grande hauteur une voûte sphérique , sans des ressources de support extraordinaires. La solution de ce problème occupa alors tous les esprits , et fit la gloire de Bruneleschi.
Le siècle suivant devoit réaliser , dans la coupole de Saint-Pierre , une plus grande esntreprise encore , et avec plus de hardiesse et de difficulté. Il fut question de faire porter une masse plus considérable , non pas de fond , et reposant sur des soutiens verticaux , mais , si l´on peut dire, en l´air , c´est-à-dire ayant ses points d´appui sur les voûtes en berceau des quatre nefs de l´église. Bramante en avoit eu l´idée, Michel - Ange la réalisa. voilà le point le plus élevé où soit arrivé l´art des voûte , et il n´est guève probable qu´il soit donné , non-seulement de le surpasser , mais même d´y atteindre.
Ce n´est certainement pas le manque de science qui l´a empêché ; mais de semblables entreprises dépendent de circonstances et de causes , qui sont de nature à ne pouvoir , peut-être jamais , se renouveler.
Cependant la coupole de Saint-Pierre est devenue , pensant l´esoace de deux siècles , le point d´imitation de toutes les églises construites en Europe , et il n´y a aucune grande ville qui ne puisse en montrer , dans quelque dimension que ce soit , une redite plus ou moins frappante?. N´ayant point ici pour objet de faire l´histoire des coupoles , mais seulement de faire parcourir rapidement au lecteur celle de l´art des voûtes , dans la succession de ses vicissitudes , de ses variations et de ses progrès . nous bornerons à dire que cet art , sous le rapport de théorie et de pratique , a dû obtenir , dans ces derniers temps, son plus grand développement , par le perfectionement que la coupe des pierres a reçu des études mathématiques , et des applications de la géométrie. De là cette facilité de diversifier toutes les formes de voûtes , de les faire en qualquer sorte se ployer à toutes les situations voulues par des emplacemens irréguliers. Nous donnerons à la fin de cet article la nomenclature de toutes ces espèces de voûtes.»

(Volume 3, Première Partie, 618-623)

«NOTIONS CONJECTURALES SUR L´ORIGISE DE L´ART DES VOUTES
Lorsqu´on cherche à déterminer quel a pu être le principe originaire de l´art des voûtes , chez le plus grand nombre des nations , une première question que le critique doit se faire , est celle de savoir si , en cherchant son origine , dans les premiers procédés d´une industrie naissant , et dans les exemples connus des premiers temps , l´art de voûter résolta nécessairement d´un seul procédé, ou sila diversitá de máteriaux employés à former les premières habitations, ne dut pas donner plus d'un modèle à cet art.
Il doit être entendu d'abord, que l'art de voûter dut naître d'un besoin uniforme, celui de couvrir par une réunion de matériaux, des espaces dont l'étendue excédoit la portée, en lar geur, d'un seule pierre, ou qui exigeoient une solidité supérieure à cette des bois de charpente.
Or ceci nous conduit toul d'abord à reconnoître que les premières batisses ayant dû employer , ou le bois o/ou la pierre, la voûte a pu trouver dans l'un et l'autre de ces emplois, une double origine.
Lorsque nous parlons des premières bâtisses, nous devons nous hâter de sortir de l'état plus ot moins brute on sauvage de la naissance des ciétés. Si l'on vonloit s'y arrêter un moment, ce seroit pour faire remarquer, qu'à cette époque de toule société encore dans l'ensance, l'homme ne dut pas connoître l'emploi de la taille des pierres, pour former ses grossiers abris. Il n'y sans doute sur cela que des vraisemblance pour les temps passés; mais elles se trouvent changées en faits certains, et en vérités constantes, pour les temps modernes, par les observations nombreuses de tous les voyageurs, de tous les missionnaires, surtout, qui ont été dans le cas de voir par eux-mêmes, en tant de contrées diverses, une multitude de peuplades encore dans la première ensance de la civilisation. Or tous s'accordent à nous montrer leurs première demeures, comme consistant en ferre, en bran chages d'arbres, et autres matériaux aussi frèles.
C'est presque toujours dans les forêts, et aux dépens de ces forêts, qu'on voit ces peuplades établir leurs demeures. A mesure que les premiers procédés, et les premiers instrumens des arts s'introduisent et se répandent parmi elles, ces demeures s'agrandissent et se perfectionnent. Les arbres sont abattus, et deviennent les premiers supports des habitations. Les procédés de la charpente, encouragés par cet usage, enconragent bientôt eux-mêmes les entreprises de l'art de batir.
Ces notions n'auroient presque pas besoin de l'autorité des voyageurs et des historiens, tant elles reposent, avec clarté, sur la nécessité et sur nature des choses.
On peut donc affirmer que le travail du bois, ou l'art de la charpente aura constitué presque par tout le monde, à uno certaine époque des sociétés et naissantes, les premiers ouvrages de l'art de batir, sauf à modifier cet art différemment, par la suite, selon divers concours de conditions et de circonstances. En effet, le travail du bois peut se prèter beaucoup de combinaisons élémentaires, qui postérieurement auront produit des variétés de système dans quelques architectures.
Il n'en est esleclivement aucune qui, parvenue son entier développement, ne porte pas lisiblement écrite, dans son ensemble, la preuvo de la première conformation de ses constructions, et de l'usage comme du genre d'emploi, que les premiers bâtisseurs firent du bois et de ses assemblages. En généralisant cette théorie, nous avons cru devoir excepter quelques archilectures connues, de cette règle de critique, et particulièrement l'architecture égyptienne. (Voy. son article.) Il nous a paru d'abord qu'on devoit y remarquer un accord très-particulier, entre le système de son art de bâtir, tout en plates-bandes de pierres, n'offrant aucune des variétés de légèreté ou de saillie, qu'inspire naturellement l'emploi du bois, et la nature d'un pays qui manque partout de forêts et de bois de construction.
Or nous verrons que si l'Egypte paroît n'avoir pas connu les voûtes , c'est que son art de bâtir s'étoit modelé de toute antiquité sur la taille des pierres. Nous verrons ensuite par quelques ouvrages de cette nation , ouvrages qui, comme on l'a déjà dit, dans l'article précédent, semblent offrir une ébauche de voûte , que l'art de voûter auroit pu résulter aussi, soit dans ce pays, soit peut-être ailleurs, d'un cerlain arrangement de pierres qui devoit conduire à des constructions cintrées.
Par une raison toute contraire, dans l'architecture grecque, produit évident du système de la charpente, ou de la construction en bois, nous voyons l'art des voûtes pratiqué dès la plus haute antiquité.
C´est donc là, que nous croyons devoir reconnoître l'origine ou le principe le plus naturel, le plus incontestable de l'art des voûtes, celui da moins qui doit avoir eu l'antériorité aur l'autre.
Lorsque l'art de la charpente fut devenu le créateur de toutes les constructions , à une époque supposée  déjà fort avancée ches les Grecs dans la civilisation ,il ne faut pas douter que le procédé du travail des bois de charpente , n´ait été (comme nous le voyons encore) propre à réaliser un fort grand nombre de bâtimens réguliers , comodes et solides , et à se prêter à toutes sortes de configurations diverses. De même que la construction quadrilatère ou parallélogramme en buis, avec des toitures à deux pentes, avec porche en avant, et supporta/e isolés, précéda, comme l'histoire en fait foi , les mêmes genres de construction où la pierre remplaça son modèle, de même aussi l'art de la charpente dot avoir la priotité dans les constructions circulaires et sphériques. Ce qu'un art fait, dans les premiers temps , faute de moyens plus grands, plus solides , que le laps des anuées et le perfectionnement d'une société no penvent point ne pas amener, cel art continue encore de le faire, comme moyen économique, en rapport avec certains classes de la société. C'est ainsi , pour en donner un exemple, qu'aux temps de la plus grande richesse d'un pays, on voit et on a vu en plus d'un cas, et dans plus d'un lieu, employer le chaume à couvrir de puuvies maisons, après qu'il a cessé d'être la couverture du palais de Romulus.
Lorsqu'on parcourt en plus d'un pays (et qui ne l'a pas remarqué en quelques régions de l'Italie?) les bâtimens rustiques de cerlains habitans de campagnes, on ne sauroit voir sans beaucoup d'intérêt, de grandes constructions circulaires s'élevant en pointe, à une sort grande hauteur, sur un diamètre de 50 à 60 pieds, formées de poutres inclinées, jusqu'au sommet ouvert par un grand oeil qui éclaire cet intérieur. Eh bien! voilà que s'est perpétué jusqu'à nos jours le modèle primitif de la voûte sphérique et conique du tombeau d'Atrée, à Mycènes, et de celui de Mynias, à Orchomène, dont nous avons précédemment parlé.
Or quel homme de bons sens oseroit dire, que ces huttes rustiques sont des imitations de nos coupoles, au lien de croire que les usages de premiers temps de la Grèce avoient donné dans le constructions circulaires de la charpente l'idée et modèle du tholos? Certes il seroit contre toute loi de l'instinct en fait de construction, d'imaginer que les tholos avoient été construits par assises de pierres de taille, en forme de voûte conique avant que l'usage d'une semblable forme, accréditée par la charpente, eût inspiré à l'architecture, l'idée et le besoin de la réaliser, dans un matière plus durable. Ainsi veut la nature que l'on aille da facile au difficile, du simple au composé, de l'économique au dispendieux.
Tout nons dit donc que la voûte en pierre ent chez les Grecs, son origine, et trouva son principe dans la construction en bois, ou la charpente comme toute autre espèce de construction, et y fut redevable de son système élémentaire, de ses formes principales, et des détails d'ornement ou de ses profils, au type originaire qu'on appelle li cabane, c'est-à-dire, l'assemblage du bois dans les premiers édifices. Disons encore que cet emploi du bois ne cessa jamais d'être usuel en Grèce. C´est aiosi que chez les Modernes, malgré le perfectionnement et de l'art et de la science de voûter en pierre, on ne cesse pas pour cela d'employer, dans plus grandes couvertures cintrées ou sphériques des dômes. Je dois en effet citer encore ici le Philippeum d'Olympie. (Voyez ce mot.) Construit par Philippe roi de Macédoine, par consequent dans la plus belle période des arts, il formoit une rotonde entourée de colonnes, dont la périphérie étoit en briques, et de ce corps du bâtiment s'é levoit une coupole composée de poutres taillée pour faire le cintre, et aboutissant toutes à une clef de bronze, qui lioit leur assemblage.
Nous n'aurions que trop d'exemples à citer de l'emploi du bois on de la charpente, pour les couvertures des temples, qui, vu le système de leur plan, no paroissent avoir été que rarement voûtés en pierres ou en maçonnerie solide. Mais on ne pent se refuser à croire, que plus d'une de ces couvertures fut cintrée, et construite, par l'art de la charpente, en voûte. Il n'y a lieu au reste d'insister sur ce point, que pour montrer, dans la réciprocité de ces exemples, l'accord constant qui dut régner entre le modèle et son imitation.
Comment se refuser encore à croire que dans un pays, où toute construction dut commencer par le bois, on ne débuta point par faire les portiques ou les arcades, de la manière que l'on voit aujourd'hui les charpentiers s'y prendre pour faire des cintres, c'est-à-dire par deux morceaux de bois incliués en partant des piliers faisant pié-droits, et allant en angle se joindre au sommier, de telle sorte, qu'il ne reste plus qu'un segment de cercle à y ajouter dans le haut, pour en faire une arcade plein cintre.
Est-il nécessaire de prouver, par exemple, que nulle part on n'a dû commencer par faire des ponts en pierre, et que partout ils ont remplacé les ponts en bois? Si chez les Grecs et chez les Romains, on fit d'abord en charpente les théâtres, il est bien probable que ces édifices économiques, mais aussi moins durables, surent composés, peul-être avec moins d'étendue, mais cependant sur le même plan, et dans les formes, que l'on fransporta à des constructions plus durables. La chose est encore plus cerlaine, et mieux prouvée des temples construits dans les premiers siècles de la Grèce, et cet usage avoit été commun aux anciens Etrusques, dont les Romains transportèrent ches eux la pratique conservée jusqu'au temps de Vitruve, qui, dans sa description du temple toscan, nons le fait voir comme un assemblage de pièces de bois.
La nature des choses et les faits démontrent, que partout où il y eut des bois de construction, maçonnerie et en pierres de taille. Ainsi le bois dut devenir le premier générateur d'un grand nombre de dispositions, le principe élémentaire de beaucoup de formes, qui passèrent ensuite dans la construction en pierres, où elles reçurent, par de nouvelles modifications, la perfection qu'elles pouvaient atteindre; el'art de voûter fut nécessairement un de ces complémens de l'art de bâtir.
Ce que tous los documens historiques on théoriques, et les faits même nous apprennent, à cet égard, de l'architecture antique, nous le savons, et nons le voyons arriver de même dans le moyen age, pour la construction des églises gothiques. Toules celles qui existent nous apprennent qu´elles ne datent guère que du onzième et du douxièmo siècle. On parle de leurs commencemens, car pour la plupart elles furent l'ouvrage de plusieurs siècles. Or il est peu de constructions, en pierres, où le système et les pratiques de la charpente soient plus clairement prononcés, que dans les voûtes des nefs de ces églises. Rien n'explique mienx ce système, en apparence hardi et compliqué, que le principe de transposition des combles de charpente, en combles à voûte d'arête.
La seule construction en pierre, n'auroit jamais pu inspirer, ni ces hardiesses, ni ces croisemens de nervures, ni ces élancemens de supports, ni ces porte à faux de cul-de-lampe suspendus, qui ne peuvent être autre chose, que la représentation des poinçons dans les assemblages de la charpente. Quaud l'histoire et les faits ne nous l'attesteroient pas, les monumens eux-mêmes disent, par toute l'économie de leur disposition intérieure, par celle des arcs-boutans extérienrs, qu'ils ont remplacé des églises précédemment formées de charpente, surtout dans les sommité de leurs élévations, et qui avoient besoin d'être étayées en dehors, par des batis en contre-forts. Qui ne sait en effet, que telles étoient les églises gothiques, avant leur reconstruction en pierre? Qui ne sait que, par exemple, l'église de Saint Germain-des-Prés à Paris sut brûlee une fois parles Normands, et qu'ayant été rebâtie en bois, les Normanda la détruisirent uno seconde fois, et en emportèrent les bois. Il existe encore à Honfleur une église gothique entièrement construite en bois. Or, de tout cela on peut conclure que les voûtes gothiques et tout l'appareil de leurs constructions, ne furent qu'une imitation des assemblages de charpente.
De tous ces faits il est donc permis de conclure, que le vrai principe originaire de la construction des voûtes en pierre, se trouve toujours et partout, dans les constructions en bois, qui seulés étoient donées de la propriété de couvrir de grands espaces vides, de porter avec économie, à une bauteur indéfinie, les couvertures des batimens, et de s'adapter à toutes leurs formes, à toutes leurs dimensions.
La chose acquiert une probabilité plus grande encore, par l'exemple de l'Egypie, où, comme on l'a dit, on ne sauroit citer ni une partie de bâtiment circulaire, ni un intérieur couvert dont l'espace excède la dimension des dalles de pierre, qui y forment le seul moyen de couverture. Si en effet l'Egypte eût pu arriver à la pratique des voûtes, elle l'auroit dû a ce double procédé de la bâtisse en pierre, où nous ne nions pas qu'on puisse trouver un essai, et une sorte d'ébauche de l'art des voûtes. Nous voulons parler de pierres posées en dos d'ane, ou/n taillées de manière à former encorbellement. Or, comme nons l'avons déjà dit, il n'est d'aucune importance pour cette théorie, jusqu'à un certain point mêlée de faits et de conjectures, qu'on ait, ou qu'on n'ait point d'autorités certaines, sur l'existence de véritable voûtes en Egypie. Il nons suffit que le système, et tous les proceeds, de son architecture, nous démontrent d'une part, qu'on n'y reconnoît aucane trace d'un emploi primitif du bois; de l'autre, que tout son ensemble et toute ses parties, reposent sur le seul procédé de la taille et de l'emploi de la pierre.
Nous n'avons pas prétendu exclure entièrement le travail des pierres en architecture, de la charpente. De la propriété qu'il auroit pu avoir, d'enseigner par ses essais, et de propager l'art des voûtes. Il n'y a rien d'exclusif en ce genre de notions, soit qu'on interroge la nature des choses, soit qu'on consulte un certain ordre de faits ou d'autorités. Ainsi quoiqu'il nous ait paru, qu'en Grèce, la construction en bois ait dû immanquabloment conduire à faire des voûtes en pierre, comme ayant été la construction primitive et la plus ordinaire, il est impossible d'affirmer, et il seroit déraisonnable de prétendre, que dans les siècles reculés, on n'ait jamais employé la pierre dans les édifices.
Or il se rencontre aux plus anciens monumens construits en pierre, dans la Grèce comme dans l'Egypte, certaines dispositions de matériaux, qui, ayant en pour objet de suppléer à l'art des voûtes, purent aussi contribuer à y conduire les les construciours. On veut parler de quelques constructions en pierres polygones, d'un assez grand volume, disposées de manière à pouvoir remplacer la longueur d'un seul bloc, pour servir de linteau à une ouverture de porte. Nous avons parlé aussi, des pierres inclinées dans les conduits de la grande pyramide, en Egypte. Qui pourroit diro, que ce qui devoit faire sentir le besoin de tailler les pierres en claveaus, n'en auroit pas suggéré l'idée, et amené la pratique, bien que nul témoignage n'en dépose, dans les ruines effectivement assez rares, de ces anciens temps?
II nous paroît inutile d'insister davantage sur des opinions plus ou moins conjecturales à cet égard. Nous avons déjà vu, que ceux qui réunirent des pierres dans un cercle horizontal pour faire, par exemple, un puits, auroient bien pu aussi, sans un grand effort de génie, faire de ce cercle horizontal, un cercle placé verticalement, c'est-à-dire une arcade ou une porte cintrée.
Ce n'est donc point dans ce procédé fort simple et si pen étendu, qu'il faut placer l'art et la science de voûter. Quoique ce cintre en soit l'élément, et si l'on veut le premier pas, et que cet essai soit dû au travail de la pierre, on doit considérer, qu'il y a deux points de vue assex distant l'un de l'autre, dans la théorie que ce sujet comporte; l'un qui peut se borner au fait matériel d'un procédé mécanique, l'autre qui embrasse et comprend ce qu'on peut appeler le génie de la construction, dans l'art de voûter. Il est sensible, quo c'est dans les grandes entreprises des sphériques, dans les convertures de salles immenses, et d'intérieurs prodigiensement exhaussés, qu'il faut faire consister ce qu'il y a de vraiment remarquable dans l'art de voûter. Or, c'est ce génie, co goût, ce genre hardi de structure qui nous semblent n'avoir pu être inspirés, que par les travaux antécédens et multipliés ; et il est indubitable que le travail du bois , ou ce qu´on appelle la charpente , ayant nécessairement précédé , en grandes constructions , le travail de la pierra et de la maçonnerie , c´est aux rudimens de cette pratique usuelle et facile debâtir , que l´art de voûter en pierre de grands intérieurs , a dû ses premières inspirations , ses exemples , ses documens , et ses encouregemens.
Encore voyons-nous , aujourd´hui que la science et l´art des voûtes en pierre sont arrivés à leur plus haut degré , le travail du bois suppléer par ses procédés économiques et faciles , au travail de la pierre dans une multitude de couvertures cintrées. Ainsi sont voûtées un grand nombre de salles et de galeries dans les palais. Ainsi de nos jours , comme par le passé , plus d´une nef d´église s´est trovée couverte en cintres de bois , et nous offre avec légèreté , goût , et économie , le même effet qu´une voûte en pierre , ou en maçonnerie , laquelle exige de grands et dispendieux points d´appui. Ajoutons que les réparations des voûtes en bois , sont d´une exécution beaucoup plus commode et plus expéditive. Voyez VOUTER.»

(Volume 3, Première Partie, 623-627)

«DE LA CONSTRUCTION DES VOUTES.
Par le mot voûte , on entend , selon ce qui a été dit plus haut , une construction composée de plusieurs pierres de taille , muellons, briques , ou autres matières façonnées , disposées ou réunies de manière à se supporter , et se maintenir en l´air pour couvrir un espace vide.
Ainsi les couvertures formées de grandes pierres , qui portent sur des murs , ou points d´appui opposés , telles que celles des édifices égyptiens , ne sont pas , et ne peuvent pas s´appeler des voûtes, par cela qu´elles consistent en platebandes d´une seule pièce. Par conséquent elles n´exigent aucun art pour se soutenir sur le vide qu´elles surmontent. Il suffit a´à ce genre de construction, d´emplyer des pierres d´une assez grande dimension , et qui aient assez de consistance , pour n´être pas susceptibles de se rompre dans leur étendue.
On peut couvrir avec des pierres d´une grandeur moindre que l´espace compris entre des murs ou des piédroits , en leur donnant une disposition particulière. Ainsi deux pierres qu´on inclinera en sens contraire , de manière à se toucher dans le sommet de l´angle qu´elles formeront, se soutiendront mutuellement sans appui dans le milieu de l´espace qu´elles couvrent, si la résistance des piédroits ou des murs sur lesquels elles s´appuient est assez forte pour les empêcher de s´écarter oar en bas.
L´expérience prouve dans ce cas , comme dans tous les autres, que moins l´angle est élévé par rapport à sa base , plus l´effort sera grand , à pesanteur égale ; en sorte qu´il seroit le plus grand possible, pour dexu pierres horizontales qui ne feroient que se toucher au milieu du vide qu´elles couvrent.
Il faut cependant observer que cet effort peut être diminué par la grandeur de la partie de ces pierres qui porteroit sur les murs ou les piédroits, ou par la charge qu´on peut faire peser sur cette partie. Il est en effet évident , que si la partie portée de ces pierres étoit égale à la partie en saillie , chacune se soutiendroit en équilibre sur son piédroit , sans le secours d´aucun autre effort. Le même effet peut arriver quoique la partie portée , soit beaucoup moindre que la partie en saillie , mais pourvn que cette partie portée , soit surchargée d´un poids ajouté , qui la rende égale à l´effort de la partie en saillie.
Si au lieu de deux pierres posées horizontalement sur les piédroits , et rapprochées jusq´à ce qu´elles se touchent, par une de leurs extrémités , pour couvrir un espace vide plus considérable , on en suppose plusieurs , on pourra le faire , en les plaçant en saillie les unes sur les autres, ou ce qu´on appelle en encorbellement , de manière que la partie portée soit plus étendue , que la partie en saillie. Que ce procédé ait pu conduire à celui de la voûte , on ne sauroit le nier , en supprimant ce qu´on appelle le redans, ou les ressauts de chaque pierre l´une sur l´autre , pour faire des surfaces plates ou courbes. Mais cette suppression rédnira chaque assiste de pierre à des angles aigua fort contraires à la solidité. Ce genre de construction , qu´on a vu tenir aux premières opérations de l´art , ne pourroit convenir qu´à des intérieurs d´une modique étendue.
En suivant tous les procédés qui , soit en pratique, soit dans une théorie purement spéculative, peuvent être regardés comme les essais de l´art de construire les voûtes , on doit considérer une autre manière de poser des pierres au-dessus d´un vide , non plus horizontalement et à plat , mais en trois morceaux dont deuz inclinés , et réunis dans leur extrémité supérieure , par une traverse de la même longuer , de façon à former des angles égaux. On aperçoit en effet, qu´en combinant le poids de cette traverse , au point qu´elle puisse contre-balancer l´action des pierres qui s´y appuient , et qui ont besoin d´être soulenues par un effort contraire , il doit résulter de là , que les trois pierres se soutiendront mutuellement.
Cette forme, qui a été employée dans des constructions antiques , ne présentant ni cette uniformité ni cette régularité, qui contribuent plus qu´on ne le pense , à la solidité, l´espirit de la construction dut aller plus loin. On chercha bientôt à effacer les angles des faces de ces polygones par une ligne courbe. Sans doute celle dont on dut faire d´abord usage , fut la ligne circulaire , comme étant la plus simple et par conséquent la plus facile à tracer. Très-certainement on savoit déjà non-seulement en faire le tracé , mais encore l´application pratique , à beaucoup de parties courbes , et d´ouvrages nécessairement circulaires , comme des puits , des tours, etc. , dont l´usage aura très-probablement précédé la construction des voûtes.
Il ne s´agissoit pour former ce qu´on appelle une voûte , que de placer verticalement , dans une construction cintrée , destinée à s´élever en l´air , les pierres que l´on posoit horizontalement , dans les assises également horizontales des tours ou des puits. Mais ce transport de façon et d´emploi , qui paroît aujourd´hui si facile en imagination , ne le fut peut-être pas autant alors. On voît effectivement que , dans le dernier cas , les pierres sont soutenues sur leurs lits , dans toute leur étendue , tandis que dans une voûte , dont le cintre est un demi-cercle , il n´y a que les deux premières pierres, celles d´en bas, qui paroissent réellement poser , lorsque tontes les autres ne se peuvent soutenir que par leurs joints , c´est-à-dire par la forme de coin qu´on leur donne. Ces joints , qui sont plus ou moins obliques , doivent former avec la surface courbe de la voûte , des angles égaux et droits , afin de procurer à chaque pierre une résistance égale , et de plus une espèce de renvoi régulier des efforts d´une pierre à l´autre , depuis celle qui forme la clef , jusqu´à celle qui pose sur les piédroits.
On a vu dans la première partie de cet article , que les plus anciennes voûtes , non qui aient été faites jadis , mais qui existent aujourd´hui , sont les portes étrusques de volterra , et les couvertures cintrées de la Cloaca maxima , à Rome , construite sous le régne du premier tarquin , 580 ans avant l´ère vulgaire. Son embouchure , du côte du Tibre , est d´environ quatorze pieds en largeur. Elle est couverte par une triple voûte , composée de trois rangs de voussoirs concentriques , dont les joints sont en liaison les uns sur les autres. C´est à cette disposition qu´on doit attribuer la durée et la grande solidité de ces constructions , qui ont excité l´admiration de tous les siècles.
Après avoir donné une idée de la formation des voûtes , nous allons indiquer celles qui sont le plus en usage.
On distingue ordinairement les voûtes par leurs faces apparentes , et d´après cette distinction , elles peuvent se réduire à deux espèces , celles qui consistent en surfaces planes , et celles qui sont en surfaces courbes. On peut comprendre toutes les voûtes possibles sous les deux dénomination de voûtes plates, et voûtes cintrées , ou dont la surface intérieure est courbe.»

(Volume 3, Seconde Partie, Les notions de cette seconde partie sont extraites du Traité de l´Art de bâtir par M. Rondelet, 627-628)

«DES VOUTES PLATES
Le principe général de l´art de l´appareil , et de la coupe des pierres , exige que dans les murs, comme dans les voûtes , les joints des pierres qui se touchent , fassent des angles égaux , ou des angles droits , avec les surfaces apparentes qu´elles forment. Comme dans les voûtes plates , il n´y a que des joints perpendiculaires à leur surface , qui puissent former avec elle des angles égaux ; il en résulte, que toutes les voûtes plates horizontales , devroient avoir leurs joints d´à-plomb. Mais cette disposition ne pouvant pas servir à soutenir des pierres , qui ne doivent avoir d´autre appui que leurs joints , on a été obligé de les incliner , en les tirant d´un même point , afin de donner aux pierres la forme du coin, por qu´elles puissent se soutenir.
Comme cet appareil a le désavantage de former des angles inégaux avec la surface inférieure , il en résulte que ces pierres , auxquelles on donne le noun de claveaux , n´ont pas une résistance égale ; que leurs efforts ne se correspondent pas , et qu´elles poussent toutes à faux les unes des autres , comme on peut s´en convaincre , si un tire des perpendiculaires de l´extrémité de leurs joints. On verra qu´une pareille voûte ne pourroit pas se soutenir , quelle que fût l´épaisseur des piédroits , si le frottement causé par la rudesse et l´inégalité des surfaces, ne les empêchoit pas d´agir librement , et si le mortier et les fers qu´on emploie à leur construction cessoient de les entretenir ensemble , avec une force supérieure à ces efforts. On pourroit d´assurer de cet effet , si l´on vouloit faire un modèle d´une semblable platebande en marbre poli.
Pour bien sentir le défaut de l´appareil dont on vient de parler , il faut tracer du centre , où tendent les joints des claveaux , un arc tangent á la ligne du dessous de la voûte plate , et prolonger les joints jusqu´à la rencontre de l´arc. Il sera facile de voir , par cette opération , qu´une voûte plate peut être considérée comme un arc , dont on a supprimé les parties aussi essentielles , ne peut produire qu´une construction foible et défectueuse.
Lorsqu´on veut construire des voûtes plates pour des architraves , des plates-bandes ou des linteaux de grandes portes , il est néssaire , pour éviter ce défaut , de ne prolonger la coupe des clauveaux, que jusqu´à une certaine distance , et de faire le surplus par des lignes à plomb.
Plusieurs architectes ont employé un moyen qui produit le même effet , et qui est devenu même un objet de décoration , comme on peut le voir dans une certaine porte de Vignole , appareillée d´une manière qui réunit la beauté à la solidité. Ce moyen n´est autre , que celui des claveaux à crossettes , dont les compartimens augmentant jusqu´à celui fait la clef , forment en bossages , un dessin qui n´est pas sans agrément ; mais ce genre d´appareil ne peut guère être employé que pour des portes , ou des vides pratiqués dans l´épaisseur des murs.
Il est un moyen , qu´on doit appeler artificiel , d´amployer l´appareil en clauveaux pour les plates-bandes et les architraves , c´est celui des tirans de fer.
Ainsi les plates-bandes de la colonnade du Louvre , sont composées sur la face , d´un double rang de claveaux , placés les uns au-dessus des autres en liaison , et sont entretenues par deux chaînes ou tirans de ferr, arrêtes à des aneres qui forment le prolongement de l´axe des colonnes. Les claveaux sont accrochés les uns aux autres par des goujons en forme de Z qui les empêchent de glisser. Tous ces fers forment une espèce d´armature qui contient les plates-bandes , de manière à ce qu´elles ne peuvent agir d´aucune façon , à cause du tirant intermédiaire qui empêche la plate-bande supérieure de s´écarter. On ne peut guère employer ce procédé avec succés, que pour des architraves et des plates-blandes auxquelles on peut donner une épaisseur égale au quart , ou au moins au cinquième de leur portée. Il est possible encore d´en user , pour former des plafonds de peu d´étendue, renfermés entre des architraves.
Un moyen à peu près semblable a été mis en oeuvre , dans les architraves du second ordre du portail de Saint-Sulpice. A cette construction , pour empêcher les claveaux de la plate-bande inférieure de glisser, on a percé dans ceux de droite et de gauche , jusqu´à la clef , des trous dans lesquels on a fait entrer des barres de fer , grosses de deux pouces , soutenues dans leur longuer , de deux claveaux en deux claveaux, par des étriers de fer accrochés au tirant horizontal qui va de l´axe d´une colonne à l´axe d´une autre. La clef se trouve soutenue par un bout de barre à talon , qui se raccorde avec par un bout de barre À talon , qui se raccorde avec les deux autres. Au-dessus de cette première plate-bande , il s´en trouve une seconde un peu plus haute , et comprenant la hauteur de la frise. Elle est renfermée entre deux chaînes de fer , dont une placée au-dessus de l´extrados , cest arrêtée aux axes des colonnes. Pour donner à cette chaîne une consistance capable de contenir les efforts des deux plates-bandes , on a formé un arc au-dessus , avec une forte barre de fer courbée , dont les bouts sont arrêtés par deux talons pratiqués aux deux extrémités du tirant horizontal , et pour lui donner encore plus de fermeté, on a maçonné le vide du segment avec de bonnes briques posées en mortier. A cette espèce d´armature sont accrochés quatre étriers de la première plate-bande. Cette armature sontient de plus une partie du poids des constructions supérieures , dont les pierres ne sont pas en coupe.
On a suivi , pour la construction des plates-bandes des deux colonnades de la place Louis XV , è peu de chose près , les moyens pratiqués pour celles du portait de Saint-Sulpice , excepté qu´on a supprimé l´armature qui est au-dessus de la plate-bande supérieure. On a percé , de même , dans les claveaux de la plate-bande inférieure , des trous , pour y faire entrer des barres de fer horizontales , qui traversent les claveaux de droite et de gauche jusqu´a la clef. Ces barres sont aussi soutenues par des étriers qui s´agrafent À la chaîne générale placée sur l´extrados. Cette chaîne se trouve soulagée de ce pois , par d´autres étriers, qui s´accrochent à des barres placées sur l´extrados de la plate-bande supérieure. Celle-ci , par cette disposition , est chargée de l´effort des deux plates-bandes , et des parties supérieures qui ne sont pas en coupe , mais cramponées au-dessus. Il est bon d´observer, à ce sujet, que ce moyen ne peut pas empêcher les joints de ces assises de s´écarter par le bas , et de peser sur la plate-bande. Lorsqu´on veut empêcher cet effet, il faut au contraire cramponner ces pierres en dessous , parce qu´alors leurs joints ne pouvant pas s´ouvrir , elles se soutinuent dans un parfait niveau. On doit encore remarquer que ces deux plates-bandes réunies , forment un énorme coin chargé d´une masse considérable , susceptible d´agir avec bien plus de force que dans les plates-bandes précédentes. Disons aussi que l´appareil des plates-bandes de la colonnade du Louvre , dont les joints ne sont pas dans la même direction , est préférable à celui de ces plates-bandes qui forment des claveaux ou coins continus , et agissent dès-lors avec beaucoup plus de force.
Voici maintenant les moyens employés pour les plates-bandes de l´église de Sainte-Geneviève.
Ces plates-bandes ont de portée 16 pieds 3 pouces , 21 pieds I pouce d´un axe de colonne à l´autre ; leur largeur est de 4 pieds 10 pouces , leur hauteur de 3 pieds 4 pouces 6 lignes. Elles sont divisées en 13 claveaux , formant trois évidemens. LEs sommiers de ces plates-bandes ont leurs joints inclinés de 60 degrés. LEs claveaux sont maintenus par deux rangées de T en fer , portant d´un bout un talon , et de l´autre un oeil. Les talens sont scellés dans les joints pour servir de goujons , et les oeils , qui passent au-dessus de l´extrados , sont enfilés par des barres , qui se réunissent pour former chaîne. Outre ces barres et ces T , il y a dans le milieu de la largeur , une autre chaîne composée de forts tirans arrêtés aux axes des colonnes.
Au lieu d´une double plate-bande , comme dans les monumens dont on vient de parler , on a construit au-dessus de chacune de ces plates-bandes , un arc , qui leur sert en même temps de soutien et de décharge; il est érigé sur les mêsmes sommiers que les plates-bandes. On a placé de chaque côte de cet arc , des ancres , auxquels sont attachés des étriers qui supportent les sept claveaux du milieu , réunis par un fort boulon qui les traverse. Il résulte de cet arrangement , qu´en faissant abstraction des chaînes , et autres moyens employés pour résister à la poussée des arcs et des plates-bands , que ces efforts se détruisent mutuellement. Car il est évident , que la plate-bande ne peut agir , qu´en tendant à rapprocher les premiers voussoirs de l´are auquel elle est suspendue; landis que d´un autre côté cet arc , chargé d´une partie du poids de la plate-bande, ne peut céder à cet effort sans soulever la plate-bande à laquelle sont accrochés les étriers , qui empêchent les premiers voussoirs de s´écarter.
Tels sont les procédés imaginés par le constructeurs modernes , pour parvenir à former au lieu d´architraves , en une seule pierre d´un colonne à l´autre , des plates-bandes , dans les colonades ou péristyles qui exigent des colonnes isolées.
Les Anciens ou trouvèrent dans la nature de leurs matériaux , de quoi tailler des pierres de la longuer des entre-colonnemens , ou ils réduisirent les dimensions de leurs colonnades et de leurs pérystiles isolés , au gré des mesures qu´exigent les entre-colonnemens , pour qu´une seule pierre de l´architrave , pût s´étendre de l´axe d´une colonne à l´axe d´une autre.
Cependant nous voyons qu´ils usèrent quelque fois de voûtes plates , ou de plates-bandes composées de claveaux en petit nombre et dans des espaces vides d´une modique étendue. Pour empêcher l´effet des pierres ainsi disposées , ils ont imaginé de pratiquer dans les joints des voussoirs et des claveaux , des espèces de tenons et d´entailles. On trouve de ce procédé, plus d´un exemple , comme au théâtre de Marcellus , à Rome , dans les joints des plates-bandes qui soutiennent les retombées des voûtes des corridors , au second rang des portiques qui régnoient autour du théâtre. Il existe de semblables joints de voussoirs , dans plusieurs arcades antiques , surtout au Colisée. Au lieu de bossages réservés en taillant la pierre , on y a quelque fois incrusté des cubes en pierre , de trois ou quatre pouces.
Philibert Delorme indiqua ce moyen pour la construction des architraves , mais il pose les cubes en losange. Un tel moyen peut se pratiquer dans la coupe même du voussoir en manière de crossettes quand la pierre est ferme , et que la plate-bande doit se composer tout au plus de quatre ou cinq pièces.
Quelques constructeus modernes ont fait usage de balles de plomb d´environ deux pouces de gros, pour placer en manière de lien ou de tenons , dans les joints de leurs plates-bandes. D´autres y ont employé des cailloux ronds , qui , lorsqu´ils sont entaillés et scellés avec soin, sont par leur dureté même préférables aux balles de plomb.
Dans les pays où la pierre a une grande consistance , on fait , ainsi qu´on l´a déjà dit , les joints des plates-bandes à crossettes. Ce moyen équivalent à une coupe , a de plus l´avantage de faire éviter la forme de coin. C´est celui qui convient le mieux pour les voûtes intérieures , qui ne peuvent pas avoir beaucoup d´épaisseur. On doit éviter tontefois , de donner trop de longueur aux crossettes ; il leur suffit d´avoir deux ou trois pouces.»

(Volume 3, Seconde Partie, 628-630)

«DE LA MANIÈRE DE DISPOSER LES RANGS DE CLAVEAUX OU DE VOUSSOIRS
La régularité de l´appareil , et la solidité exigent , que les voûtes plates , ainsi que celles dont la surface est courbe , soient composées de rangs de claveaux , ou de rangs de voussoirs disposés selon la direction des faces des piédroits ou des murs qui les soutiennent. Ainsi une voûte plate , que nous supposons soutenue par deux murs parallèles , doit être composée de rangs de claveaux qui suivent la même direction. Il en seroit de même , si c´étoit deux piliers.
S´il s´agit d´une semblable voûte sur un plan carré , et soutenue par quatre murs qui la renferment , les rangs de claveaux formeront des carrés concentriques , ceux des angles seront communs à deux c´tés , la clef sera carrée , portant coupe des quatre côtés.
Dans une voûte plate sur un plan circulaire , les rangs circulaires des claveaux , seront disposés de manière à ce que les claveaux soient posés en liaison les uns en avant des autres , et le tout sera formé par une clef ou bouchon , circulaire et conique.
A l´égard d´une voûte plate , soutenue par quatre piliers isolés , les rangs des claveaux seront parallèles aux faces intérieures , et se recontreront à angle droit sur les diagonales , où se tronveront des claveaux communs à deux côtés , avec une clef évidée aux quatre angles , pour recevoir les derniers claveaux des diagonales. Toutefois une telle disposition ne peut avoir lieu que pour de très-petites largeurs ; autant doit-on en dire de de la mème voûte entre deux murs parallèles , à cause de la grande poussée qu´elles occasionneroient. Celle de ces voûtes qui pousse le moins , est la voûte en plan circulaire.
Relativement aux voûtes sur plan polygone quelconque , il est évident que plus ce plan aura de côtés , plus la voûte approchera de la propriété du plan circulaire. Ainsi une voûte carrée , bandée sur les quatre murs qui la renferment , a plus de solidité qu´une voûte entre deux murs parallèles. Une voûte hexagone en a plus qu´une carrée , et ainsi de suite.
Quoique les voûtes plates présentent toujours une même surface , elles peuvent beaucoup varier par la forme de leur plan. Elles peuvent être régulières , irrégulières , biaises et rampantes ; mais quelles que soit leur forme, la manière de les appareiller , et de tracer les pierres qui les composent , n´a guère plus de difficulté que celle qui a lieu pour les murs et pour les constructions ordianires , parce qu´on peut en représenter toutes les parties sur le plan ou l´épure , selon leur forme et grandeur , sans aucun raccourci.
Pour les pierres , il faudra d´abord tailler les deux faces parallèles qui doivent former l´extrados et l´intrados de la voûte , avec un des côtés d´équerre. Ensuite on tracera, d´après l´épure, leur plus grande largeur et les lignes qui indiquent ce qu´il faut en retrancher , pour former les coupes.»

(Volume 3, Seconde Partie, 630-631)

«DE LA POSE DES PIERRES DE TAILLE QUI FORMENT LES VOUTES
Les anciens constructeurs grecs et romains , posoient les pierres dans tous leurs ouvrages , sans mortier ni cales , et cela à l´égard des voûtes , comme à l´égard de toutes les autres parties.
Parmi les Modernes , la plupart des constructeurs posent les pierres des voûtes , comme celles des murs ou piédroits , c´est-à-dire qu´après avoir ajusté et mis en place , avec des cales plus ou moins grosses , les pierres selon les défauts qu´elles ont , ils en remplissent les joints avec du mortier ou du plâtre clair.
Nous remarquerons que , s´il s´agit des joints des claveaux ou des voussoirs , qui sont pour le plus grand nombre inclinés , ce procédé a moins d´inconvéniens que pour les assises des murs ou des constructions horizontales , où le lit des pierres est de niveau. C´est qu´il est plus facile dans le premier cas , de bien remplir les joints des pierres que dans le second. Il faut en effet prendre toutes les précautions possibles , pour empêcher les effets de la diminution qu´éprouve le mortier , par l´évaporation de l´humide surabondant qu´il contient , d´où il doit résulter que la couche de mortier ayant perdu de son épaisseur , l´effort de la pression se porte sur les cales.
Pour obvier à ces inconvéniens , il faut , après a voir bien abreuvé les joints des voûtes , pour que le mortier coule mieux et puisse aller partout , filasser les joints en-dessous , et commencer à remplir avec du coulis clair , que l´on rend plus épais à mesure que le vide des joints s´emplit ; on finit par du mortier ferme , qui absorbe en partie l´eau de celui qui est trop clair. On peut même faire écouler la surabondance de liquide , en faisant quelques trous ou saignées dans les joints garnis de filasse , à mesure qu´on fait entrer du nouveau mortier par le haut , qui de proche en proche remplace le coulis.
Il y a des poseurs qui mêlent en peu de plâtre au mortier clair , afin de compenser en partie la diminution du mortier par le renflement du plâtre; mais ce moyen est illusoire , parce que le plâtre noyé ne renfle pas, & ne fait que diminuer la qualité du mortier.»

(Volume 3, Seconde Partie, 631)

«DES VOUTES DONT LA SURFACE INTÉRIEURE EST COURBE
Les surfaces des voûtes plates sont toutes semblables, mais celles des voûtes courbes penvent varier à l´infini , en raison de leur cintre , et de manière dont il est censé se mouvoir pour former leur surface : car ce cintre peut se mouvoir selon la différence des lignes, ou tourner sur son axe. ainsi une demi-circonférence de cercle , qui se meut entre deux lignes, ou tourner sur son axe. Ainsi une demi-circonférence de cercle , qui se meut entre deux lignes parallèles , produit une surface courbe dans le sens de la largeur , et droite dans celui de la longueur. Cette surface , qui représente celle d´une voûte entre deux murs parallèles , est appelée voûte cylindrique ou en berceau. Si cette demi-circonférence , au lieu de se mouvoir entre deux lignes droites , se mouvoit entre deux courbes équidistantes, ou autour de son axe , il en résulteroit dans les deux cas une surface courbe sur tous les sens.
Il est évident qu´à la place d´une demi-circonférence de cercle , on peut prendre une courbe quelconque qui puisse se raccorder avec des piédroits à plomb, telle que celle d´une ellipse ou d´une imitation d´ellipse.
Cette courbe peut former une voûte surbaussée ou surbaissée , c´est-à-dire dont la hauteur de cintre soit plus grande , ou plus petite que la moitié de sa largeur. La voûte formée par une demi-circonférence de cercle , comparée à ces deux , est appelée plein cintre.
Lorsque les piédroits qui doivent soutenir les voûtes ne sont pas d´à-plomb , ou quand il n´y a pas d´inconvénient à ce que le cintre de la voûte fasse un angle avec les piédroids,on pleut y employer , outre le cercle et l´ellipse , une infinité d´autres courbes, telles que la parabole , l´hyperbole , la chaînette , etc. Mais quelles que soit la courbe que l´on adopte , il faut toujours que les joints des pierres soient perpendiculaires à la courbure du cintre. C´est dans les voûtes à surface courbe que les pierres se nomment voussoirs.
La direction de ces voûtes peut être perpendiculaire ou oblique à l´égard des murs ou piédroits ; elles peuvent avoir leur naissance de niveau ou inclinées , ce qui dans les voûtes simples produit beaucoup de variétés. De plus , elles penvent être irrégulières , incomplètes , ou composées de différentes parties , combinées d´une infinité de manières, susceptibles de plus ou moins de difficultés. Il seroit impossible de rapporter toutes ces variétés; aussi n´entrerons-nous pas ici dans tous ces détails , qui dépendent véritablement des démonstrations géométriques , et nous renvoyons à l´ouvrage du Traité de l´Art de bâtir (par M. Roudelet) , où l´on trouvera les figures qui expliquent aux yenx ce que le discours seul ne peut faire que d´une manière incomplète et toujours obscure.»

(Volume 3, Seconde Partie, 631-632)

«DE L´ÉTAISSEUR A DONNER AUX VOUTES , ET DE LA DISPOSITION DES RANGS DE VOUSSOIRS.
Il y a six choses essentielles à considérer dans les voûtes , relativement à leur construction : 1º. leur surface intérieure; 2º. leur cintre : 3º. leurs coupes; 4º. leur épaisseur; 5º. la forme de leurs extrados ; 6º. la disposition des rangs de voussoirs.
On a parlé des trois premiers objets, il reste à parler des trois derniers.
De l´épaisseur des voûtes.
Les voûtes en pierre de taille , considérées indépendamment du mortier, ou d´autres moyens qu´on peut employer pour lier les voussoirs dont elles sont formées, ont besoin pour se soutenir d´une certaine épaisseur, qui doit être proportionnée à leur diamètre , à la forme de leur cintre, et aux efforts qu´elles peuvent avoir à soutenir. Ainsi , une arche de pont doit avoir , à diamètre égal, plus d´épaisseur qu´une voûte destinée à soutenir le sol des différens étages d´un édifice. Cette dernière doit être plus forte qu´une voûte qui n´a rien à supporter , et telles sont les voûtes des églises. Ainsi , parmi ces dernières , celles qui sont à couvert sous des toils de charpente n´ont pas besoin d´autant d´épaisseur que celles qui doivent tenir lieu de toiture.
Si l´on consulte les constructions antiques et modernes , on trouve que pour des arches de ponts de dix à douze toises de largeur , la moindre épaisseur est plus de la quinzième partie du diamètre en pierre moyennement dure.
Dans quelques ponts modernes , dont le diamètre est de vingt toises, l´épaisseur au milieu de la clef n´est qu´une arche de pont de quatre toises de diamètre ne sauroit avoir moins de deux pieds d´épaisseur à la clef , c´est-à-dire moins de la douzième partie du diamètre , on peut , en prenant ces deux termes , former une progression qui indique les diversités d´épaisseur à la clef de ces voûtes, de demi-toise en demi-toise de diamètre. C´est ce qu´a fait M. Rondelet (voyez Traité de l´Art de bâtir, tom. II, pag. 154) dans une table indiquant la moindre épaisseur des voûtes circulaires ou elliptiques prise au milieu de la clef , et que nous rapportons ici.
On suppose dans cette table que les pierres sont d´une dureté moyenne , et que les épaisseurs vont en augmentant depuis la clef , jusqu´a l´endroit où la voûte se détache des piédroits , de manière que son épaisseur est double en cet endroit.
L´expérience et les principes mathématiques , prouvent qu´une voûte en plein cintre , d´égale épaisseur dans toute son étendue , composée de quatre voussoirs désunis , ne peut pas se soutenir, quelle que soit la résistance des piédroits , si son épaisseur est moindre de la dix-septième partie de son diamètre ; cependant elle se soutient avec une moindre épaisseur , lorsque la voûte n´est extradossée également que dans les deux tiers de son étendue , le surplus étant compris dans les piédroits.
Lorsque l´épaisseur d´une voûte va en augmentant , l´épaisseur au droit de la clef peut être cinq fois moindre, c´est-à-dire qu´elle peut n´avoir que la quatre-vingtième partie du diamètre.
La grande voûte de l´intérieur du portail de l´église de Sainte-Geneviève , qui a 58 pieds de diamètre , n´a que 8 pouces d´épaisseur au milieu de la clef , c´est-à-dive la quatre-vingt-dixième partie du diamètre ; mais elle a le double à l´endroit où elle se détache du nu intérieur des piédroits.»

(Volume 3, Seconde Partie, 632-633)

«DE LA FORME D´EXTRADOS DES VOUTES
Les Anciens, qui n´ont exécuté en pierre de taille que des voûtes en plein cintre, les faisoient presque toujours d´égale épaisseur de cercle. Les constructeurs français ont donné le nom d´extrados à la surface supérieure indiquée par la demi-circonférence du cercle , et ils ont appelé intrados la surface inférieure.
Ainsi , ils disent qu´une voûte est extradossée lorsque le dessus présente une surface uniforme. Si cette surface est parallèle à celle de l´intrados , en sorte que la voûte ait partout une même épaisseur , on dit qu´elle est extradossée également, et qu´elle l´estinégalement , si ces surfaces ne sont pas parallèles.
Plusieurs géomètres qui sont occupés de la manière dont les voussoirs agissent pour se soutenir mutuellement , ont démontré qu´en supposant que rien ne s´oppose à leur action , il faudroit pour qu´une voûte se soutienne , que les poids des voussoirs fussent entr´eux , comme la différence des tangentes des angles formés par leurs joints. Cette condition fouruit un moyen facile de procurer aux voûtes la plus grande solidité.
Il faut remarquer , qu´en continuant les piédroits jusqu´à la hauter , où l´épaisseur de la voûte se dégage de l´aplomb du nu intérieur , les parties inférieures peuvent être considérées , comme faisant partie des piédroits, et les pierres qui les composent , n´ont besoin de porter de coupe , que depuis l´aplomb du nu intérieur. ainsi il ne reste à déterminer que l´epaisseur , ou plutôt la forme de l´extrados de la partie de la voûte comprise entre les deux précédentes.
L´auteur à qui nous empruntons un abrégé de cette théorie , tom. II, pag. 157 et suivantes , fait voir :
1º. Que les voûtes surbaissées et celles qui sont en plein cintre, sont les plus propres à être extradossées de niveau, pour former le sol des différens étages des édifices.
2º. Que dans les voûtes extradossées de cette manière , les voussoirs inférieurs étant plus reforcés que par la courbe d´extrados donnée par la différence des tangentes , elles sont capables de soutenir une certaine charge , et de former des arches de pont.
3º. Que les voûtes gothhiques sont les plus convenables pour former les toits à double pente.
4º. Qu´on pourroit , en certaines circonstances , employer avec avantage les voûtes paraboliques , lorsqu´il s´agit de soutenir de grands fardeaux.»

(Volume 3, Seconde Partie, 633-634)

«DE LA DIRECTION DES RANGS DE VOUSSOIRS.
On a déjà parlé de la disposition des rangs de claveaux qui forment les voûtes plates. Tout ce qu´on a dit à ce sujet , convient aux rangs de voussoirs des voûtes dont la surface est courbe. On peut même ajouter , que ces dispositions sont indispensables dans ces deruières , parce qu´elles sont déterminées par la direction du cintre.
Les différentes espèces de voûtes à surfaces courbes , peuvent se réduire à trois principales, qui sont les voûtes cylindriques ou en en berceau , les voûtes coniques , et les voûtes shériques , shéroïdes ou conoïdes.
La surface des deux premières espèces de voûtes , peut être supposée formée par des lignes droites allant d´une courbe à une autre, ou d´un point à une courbe.
Mais la troisième ne peut être formée que par des courbes de même genre posées les lunes sur les autres , et diminuant dans un rapport déterminé par d´autres courbes qui se croissent à l´axe, ou bien par une courbe quelconque qui , en se mouvant autour de son axe, formeroit une surface composée d´autant de cercles que la courbe auroit de points.
Dans les voûtes en berceau supportées par deux murs opposés , les rang de voussoirs doivent toujours être parallèles à l´axe , quelles que soient la courbure du cintre et la situtation de la voûte. Ainsi les berceaux obliques ou inclinés doivent avoir leurs rangs de voussoirs situés de même.
Dans les voûtes coniques , les rangs doivent se diriger à la pointe du cône , soit qu´elles fassent partie d´un cône entier , ou d´un cône tronqué. On observe , dans le premier cas , pour éviter la trop grande maigreur des voussoirs, de former la pointe ou trompillon par une seule pierre.
Lorsqu´une voûte conique a une grandeur propre à rendre les voussoirs trop minces , il est à propos de partager sa longueur en plusieurs parties ; de sorte que si la grande circonférence est divisée  en huit voussoirs , et que la longueur de la voûte soit partagée en quatre parties depuis le devant, jusqu´à l´angle de la naissance . la seconde partie pourra être divisée en cinq voussoirs , la troisième en trois , et la quatrième formant le trompillon , d´une seule pierre.
Nous observerons à l´occasion des voûtes coniques ques dont l´effet n´est jamais agréable , qu´il ne faut en faire usage , que lorsqu´on  y est contraint par des dispositions qui ne sauroient être chagées. On doit surtout éviter autant qu´il est possible , d´augmenter cet effet par des irrégularités , qui nuisant autant à la beauté de la forme qu´à la solidité.
Il y a une remarque importante à faire dans l´architecture , et dans la construction , c´est que tout ce qui choque l´oeil par la forme ou la disposition, est presque toujours contraire à la solidité.»

(Volume 3, Seconde Partie, 634-635)

«DES VOUTES SPHÉRIQUES , SPHÉROÏDES ET CONOÏDES
On a déjà donné dans le paragraphe précédent la définition de la troisième espèce de voûtes, qui seront le sujet de celui-ci. Or il en résulte que ces voûtes doivent être omposées de rangs horizontaux formant des couronnes concentriques , posées les unes au-dessus des autres. Les rangs de voussoirs formant en plan , des carrés inscrits , et ceux qui composés de triangles équilatéraux , de pentagones ou d´hexagones , se trouvent dans quelques-uns des écrivains sur la coupe des pierres , présentent plus de difficulté que de solidité , surtout pour les voussoirs dont on fait les angles deces polygones, à cause de leur position sur les arètes et les angles extrêmement aigus qui en résultent. D´ailleurs cette disposition ne produit pas une liaison aussi solide que les voussoirs disposés par rangs horizontaux.
Ce qu´on a dit des voûtes sphériques on sphéroïdes entières , doit s´appliquer aux parties des mêmes voûtes inscrites dans des carrés , ou dans des polygones quelconques.
Quant aux voûtes composées , formées de la réuninon de plusieurs parties de voûtes simples, il faut que les rangs de voussoirs soient disposés dans chacune , comme ils le seroient dans les voûtes dont ils proviennent. Ainsi dans les voûtes d´arête et celles d´arc de cloître , composées de parties de voûtes cylindriques , dont les arcs se croisent au centre , les rangs de voussoirs doivent être parallèles à ces axes.
Il faut remarquer que les voûtes d´arête , et d´arc de cloître , sont composées de parties triangulaires , que ces parties dans les voûtes d´arête , n´ont pour appuis que les angles, tandis que dans les voûtes en arc de cloître , ces parties sont soutenues sur leur côté , qui porte sur un mur dans toute sa longueur : d´où il suit que ces dernières sont plus solides , et ont beaucoup moins de poussée que les voûtes d´arête.
Lorsque le plan d´une voûte d´arête est un polygone de olus de quatre côtés , les angles que les rangs de voussoirs forment à leur rencontre , deviennent plus aigus , en raison du nombre de côtés de ce polygone. Ainsi dans une voûte dont le plan est un hexagone régulier , les angles des rangs de voussoirs, ne sont que de 60 degrés, tandis que dans une voûte du même genre , mais tétragone , les angles sont droits ou de 90 degrés.
Les coupes qui se rencontrent au droit de ces angles , rendent les arêtes des joints encore plus aiguës. D´où il résulte , que les voûtes d´arête en polygone, ont d´autant moins de solidité que le nombre des côtés est plus grand.
Les architectes gothiques qui n´employoîent que des voûtes d´arête , évitoient la difficulté , dans les parties à pans ou circulaires , appel~ees ronds points , et même dans les travées ordinaires , en plaçant des arts ogives saillans et profilés , qui s´appareilloient comme des arcs simples ; le surplus formant lunette ou pendentif , n´étoit qu´un remplissage en petites pierres , sans coupes , appelées pendans.
Dans les voûtes en arc de cloître , les angles rentrans formés par la rencontre des faces , au lieu de diminuer, deviennent d´autant plus grands, que le polygone a plus de côtés. Ainsi l´angle pour l´hexagone qui est de 60 degrés dans les voûtes d´arête , est de 120 degrés dans les voûtes en arc de cloitre , ce qui rend ces dernières d´autant plus solides , qu´elles ont plus de côtés. D´où l´on peut affirmer , qu´à cintres et à diamètres égaux , les voûtes sphériques , qui peuvent être considérées comme des voûtes d´arc de cloître d´un nombre infini de côtés , sont les plus solides , et celles qui poussent le moins.
Par rapport aux voûtes coniques , il est bon d´observer , que les plus solides , sont celles qui sont pratîquées dans un angles rentrant. Celles qui doivent sonteuir en l´air un angle saillant , peuvent être considérées comme des voûtes tronquées, qui ne se soutiennent en partie que par la consistance de la pierre , à cause de la suppression des , parties destinées à contre-butter les parties supérieures, et des angles aigus qui résultente de ces suppressions.
Voici les principaux noms quón donne aux différentes espèces de voûtes , suivant la place qu´elles occupent et suivant leur forme.

VOUTE MAÎTRESSE. Se dit généralement des principales voûtes d´un édifice.
VOUTRE PETITE. Se dice de celles qui ne convrent qu´une petite partie, comme une porte, un passage, une rampe.
VOUTE DOUBLE. Est celle qui est construite audessus d´une autre , pour raccorder la décoration intérieure d´une coupole ( par exemple ) avec sa décoration extérieure , ou pour toute autre raison. Telles sont les voûtes du dôme de Saint-Pierre à Rome, des Invalides ou de Saint-Geneviève à Paris.
VOUTE CYLINDRIQUE OU ANNULAIRE. Est celle dont la douelle a le contour de la surface d´un cylindre ou d´un anneau , ou est en demi-cercle , est que les ouvriers appellent voûte en berceau ou berceau droit , ou voûte en plein cintre.
VOUTE CONIQUE. Est celle dont la douelle a la forme de la surface d´un cône , et que les ouvriers appellent voûte en canonnière et trompe.
VOUTE HÉLICLOÏDE OU EN VIS. Voûte qui est cylindrique ou annulaire , mais dont l´axe s´élève en tournant autour d´un noyau.
VOUTES MIXTES OU IRRÉGULIÈRES. Sont celles qui tiennent des espèces précédentes , auxquelles il faut toujours les rapporter , et que les ouvriers appelent voûte biaise , voûte en limaçon , voûte rampante , de cloître , d´arête , etc.
VOUTE SPHÉRIQUE. Est une voûte qui est circulaire par son plan et son profil , que les ouvriers appellent cul-de-four , calotte , dôme.
VOUTEE BIAISE. Celle dont les murs ne sont pas d´équerre avec la face.
VOUTE EN LIMAÇON. Se dit de toute voûte sphérique ou elliptique , surbaissée ou surmontée , dont les assises ne sont pas posées de niveau , mais en spirale.
VOUTE RAMPANTE. Est celle qui est inclinée à l´horizon. Telles sont les voûtes qui suivent la pente d´un escalier.
VOUTE EN ARC DE CERCLE. Est une voûte formée par quatre portions de cercle , dont les angles sont rentrans. On l´appelle aussi voûte d´angle.
VOUTE D´ARÊTE. Est celle qui est formée par la rencontre de deux berceaux qui se croisent.
VOUTE EN CUL-DE-FOUR , OU CALOTTE. Est celle dont le plan et le profil sont circulaires.
VOUTE EN BONNET DE PRÈTRE. Est celle qui est circulaire par son plan , mais dont le profil est tronqué au sommet.
VOUTE EN PLEIN CINTRE. Est celle dont la courbure toujours en demi-cercle , ou une portion de cercle.
VOUTE SURBAISSÉE OU ELLIPTIQUE, OU EN ANSE DE PANIER. Est celle dont la courbure est une portion d´ellipse.
VOUTE SURMONTÉE. Est celle qui a plus de hauteur que le demi-cercle.
VOUTE D´OGIVE. Est celle qui est formée d´arcs de cercle, qui se coupent. Elle se compose de différentes nervures , qu´on nomme formeret , arc-doubleau , croisée d´ogive , lierne , tierceron , pendentif. On l´appelle aussi gothique , en tiers-point à la moderne.
VOUTE A COMPARTIMENS. Est celle dont la douelle est enrichie de panneauxde sculpture , séparée par des plates-bandes , ou de peintures et dorures.
VOUTE EN TAS DE CHARGE. Est une voûte sphérique , dont on met les joints de lit partie en coupe , du coôté de la douelle , et partie de niveau du côté de l´extrados.»

(Volume 3, Seconde Partie, 635-636)

Publisher: Panckoucke, 1825

National Library of the Netherlands

Impresso [digitalizado]

1788-1825 | Encyclopédie méthodique: Architecture

Encyclopédie méthodique Architecture, Vol. 3, par M. Quatremere de Quincy ; dédiée et présentée a Monseigneur De Lamoignon.pdf